Линия горизонта и дальнее затенение: как учесть лес и соседний дом в расчёте

Лес высотой 20 м в сорока метрах к югу от дома с ноября по начало февраля закрывает солнце полностью, а за год отнимает у станции около 7 % выработки: расчёт PVGIS для Минска даёт 939 кВт·ч с киловатта вместо 1 012. Это дальнее затенение. Оно гасит весь массив одновременно и учитывается через линию горизонта — высоту препятствий в градусах по сторонам света. Снять её можно телефоном за полчаса, а посчитать последствия — за пять минут. Ниже порядок и цифры.

Ближняя и дальняя тень — разные задачи

Признак	Ближняя тень	Дальняя тень
Источник	труба, антенна, мансардное окно, соседний ряд панелей	лес, холм, дом напротив
Что закрывает	часть ячеек или панелей	весь массив сразу
Что происходит электрически	ток панелей становится разным, включаются байпасные диоды, потери больше доли закрытой площади	прямой свет пропадает у всех панелей одновременно, остаётся рассеянный; диоды не работают
Как считают	трёхмерная модель, раскладка стрингов	линия горизонта
Что можно сделать	сдвинуть панели, развести стринги, поставить оптимизаторы	перенести массив или принять потери

Практическая граница: препятствие считается дальним, если расстояние до него раз в десять больше размера массива. Тогда тень накрывает все панели практически в один момент. Ближней тени посвящены уроки о тени от трубы и разводке стрингов и о байпасных диодах.

Где ходит солнце над Минском

Высота солнца в истинный полдень равна 90° минус широта плюс склонение солнца. Для Минска, 53,9° северной широты, это 36,1° плюс склонение, которое меняется от −23,4° в декабре до +23,4° в июне. В другие часы высота меньше.

Дата	В полдень	За 2 часа до и после полудня	За 3 часа до и после полудня	Восход и закат, градусов от юга
21 декабря	13°	8°	4°	48°
21 января и 21 ноября	16°	11°	6°	54°
21 февраля и 21 октября	25°	20°	14°	70°
21 марта и 21 сентября	36°	30°	24°	90°
21 апреля и 21 августа	48°	42°	35°	110°
21 мая и 21 июля	56°	49°	42°	126°
21 июня	60°	52°	45°	132°

Два вывода из таблицы. Зимой солнце ходит низко и только в узком секторе: в декабре от 48° восточнее юга до 48° западнее. Летом оно высоко, а восходит и заходит на северо-востоке и северо-западе. Поэтому для зимней выработки важны препятствия на юге, юго-востоке и юго-западе, а препятствия на востоке и западе влияют на утро и вечер летом.

Истинный полдень в Минске наступает около 13:10 по часам и в течение года смещается примерно от 12:55 до 13:25.

Считаем угол препятствия

Угол, под которым видна верхушка препятствия, находят по формуле: тангенс угла равен превышению препятствия над панелями, делённому на расстояние. Превышение — это высота препятствия минус высота нижнего края панелей.

Лес 20 м, до него 40 м, панели на крыше, нижний край на высоте 5 м. Превышение 15 м, тангенс 15 ÷ 40 = 0,375, угол 20,6°.

Превышение над панелями	20 м до препятствия	40 м	60 м	100 м
5 м	14°	7°	5°	3°
10 м	27°	14°	9°	6°
15 м	37°	21°	14°	9°
20 м	45°	27°	18°	11°

Теперь сравним с солнцем. В декабре оно не поднимается выше 13°, наш лес виден под 20,6° — прямого света нет весь день. Полуденное солнце окажется выше 20,6°, когда склонение превысит 20,6 − 36,1 = −15,5°. Это происходит примерно с 9 февраля по 1 ноября. Значит, около ста дней в году прямой свет на панели не попадает вообще, а в феврале и октябре солнце показывается над лесом только на несколько часов вокруг полудня.

Если опушка идёт прямой линией с востока на запад, в стороны от юга она видна ниже: угол уменьшается пропорционально косинусу отклонения. При 30° от юга это 18°, при 45° — 15°, при 60° — 11°.

Обратная задача: на каком расстоянии тот же лес перестанет закрывать декабрьское полуденное солнце? 15 ÷ tg 12,7° = 15 × 4,44 ≈ 67 м. А чтобы открыть четыре самых ценных часа декабрьского дня, когда солнце выше 8°, нужно уже 15 ÷ tg 8,4° ≈ 100 м.

Сколько это стоит в киловатт-часах

Мы загрузили в PVGIS две линии горизонта для Минска (панели под 39° на юг, потери 14 %): наш лес с углом 20,6° на юге и вдвое более низкое препятствие с углом 10° — тот же лес на расстоянии 85 м. Результат, кВт·ч с киловатта панелей:

Месяц	Открытый горизонт	Препятствие 10°	Лес 20,6°
Январь	32,3	29,0	7,3
Февраль	49,6	49,2	36,8
Март	83,3	83,3	83,2
Апрель — сентябрь	739,8	739,8	739,8
Октябрь	62,7	62,5	58,1
Ноябрь	25,1	23,9	9,6
Декабрь	19,0	14,2	4,8
Год	1 012	1 002	939

Лес отнимает 73 кВт·ч с киловатта в год, 7 %. Для станции 8 кВт это 8 × 73 ≈ 580 кВт·ч, или 580 × 0,3037 ≈ 177 рублей в год по тарифу для домов с газом. Неприятно, но для дома с сетью терпимо: с апреля по сентябрь, когда станция даёт почти три четверти годовой выработки, лес не мешает совсем.

Иначе выглядит зима. За ноябрь, декабрь и январь станция с открытым горизонтом даёт 76,4 кВт·ч с киловатта, за лесом — 21,7, в три с половиной раза меньше. То, что остаётся, — рассеянный свет неба. Для автономного дома или для расчёта зимнего резерва это решающая разница; на неё нужно смотреть раньше, чем на годовую цифру. Как считают зиму — в статье автономный дом зимой.

Препятствие с углом 10° за год почти незаметно, минус 1 %, но в декабре и оно забирает четверть.

Как снять линию горизонта

1. Встаньте в точку будущего массива. На высоту нижнего края панелей: на крышу, к окну мансарды, на лестницу. Замер с земли завысит углы: для нашего леса с высоты глаз получится (20 − 1,5) ÷ 40, то есть 25° вместо 21°.
2. Подготовьте телефон. Нужны компас и угломер. В компасе включите истинный север: магнитное склонение в Беларуси — около 8° к востоку. Не стойте вплотную к металлической кровле, она сбивает компас.
3. Пройдите по азимутам от востока через юг до запада с шагом 15°. Наводите ребро телефона на верхнюю кромку препятствия и записывайте угол. В южном секторе, где горизонт изрезан, шаг уменьшите до 10°.
4. Северную половину можно заполнить нулями: солнце бывает там только летними утрами и вечерами, низко над горизонтом.
5. Проверьте две-три точки расчётом: высота препятствия и расстояние по карте или дальномеру.
6. Соберите файл для PVGIS: столбец высот в градусах через равные шаги азимута, начиная с севера и по часовой стрелке. При шаге 15° получится 24 числа. Точный формат описан в справке сервиса.
7. Загрузите файл в поле пользовательского горизонта и сравните результат с расчётом без него — по году и по месяцам.

Сам сервис и его остальные поля описаны в уроке про PVGIS и другие инструменты расчёта.

Что делать с результатом

• Потери за год до 2–3 %. Принять и внести в расчёт окупаемости. Переносить массив ради такой величины обычно невыгодно.
• Потери 5–10 %. Посчитать альтернативы: другой скат, навес или наземную конструкцию в стороне от препятствия. Сравнивать нужно стоимость переноса с ценой потерянных киловатт-часов за срок службы: 580 кВт·ч в год за 25 лет — это 14 500 кВт·ч.
• Важна зима. Если станция должна поддерживать резерв или автономию в ноябре — январе, на солнце за лесом рассчитывать нельзя. Батарею в эти месяцы заряжают от сети по расписанию или от генератора.
• Свои деревья. Отдельное дерево на участке можно укоротить или убрать, и это часто самое дешёвое решение. Чужой лес и соседские посадки — данность, которую закладывают в проект.
• В любом случае сохраните таблицу углов в документах станции. Через пять лет замер повторяют и видят, насколько подрос горизонт.

Типичные ошибки

• Оценивать затенение летом на глаз: «солнце всегда над лесом». В июне оно на высоте 60°, в декабре — 13°.
• Мерить углы с земли для панелей, которые будут на крыше, или наоборот.
• Смотреть только строго на юг и пропустить высокую ель на юго-востоке.
• Пользоваться магнитным азимутом и не учесть склонение.
• Забыть, что деревья растут. Хвойный лес прибавляет десятки сантиметров в год; через десять лет превышение 15 м станет 19 м, а угол — 25°.
• Считать лиственный лес зимой прозрачным. Голые кроны пропускают часть света, но прямой луч сквозь сотню стволов и ветвей почти не проходит.
• Вносить в линию горизонта трубу или антенну. Горизонт действует на весь массив, а труба — на несколько ячеек; это другая задача и другие потери.
• Судить по годовым процентам там, где важен декабрь.

Частые вопросы

PVGIS сам учитывает горизонт?

Рельеф — да: сервис берёт холмы из цифровой модели местности. Деревья и здания в этой модели отсутствуют, их добавляют своим файлом.

Как посчитать соседний дом?

Так же, только у него есть ширина. Конёк на высоте 9 м в 15 м от панелей, стоящих на высоте 4 м: тангенс 5 ÷ 15, угол 18°. Дом шириной 12 м занимает по азимуту 2 × arctg(6 ÷ 15) ≈ 44°. Зимой около полудня солнце проходит примерно 14° азимута в час, то есть прячется за домом на три часа — на всю сердцевину декабрьского дня.

Помогут ли оптимизаторы или микроинверторы?

Нет. Они полезны, когда панели освещены по-разному. При дальней тени все панели в одинаковых условиях, и выравнивать нечего.

Что эффективнее: поднять панели или отодвинуть?

Посчитайте оба варианта. Для нашего леса подъём на 2 м даёт arctg(13 ÷ 40) ≈ 18°, перенос массива на 20 м дальше — arctg(15 ÷ 60) ≈ 14°. Перенос эффективнее, но это уже наземная станция и кабель в земле.

Урок модуля «Расчёт и проектирование». Смежная задача — тень от собственных рядов: урок о расстоянии между рядами панелей.